陈冰作为北大数学系的教授，水平真的是相当之高。

  从引入话题开始，慢慢的深入，刚开始几个队员们还听的很轻松，岳豪时不时还配合说出几个梗来。

  但是越往后面，大家听懂的压力就越来越大。

  每个人拿出自己的笔纸开始记录。

  偶尔陈冰会提出几个简单一点的问题，大家也会踊跃的回答，但是后面的几个难题，所需要思考的时间也越来越多。

  6个学生的额头不由得都流出一丝冷汗。

  这就是传说中的聊聊天？？

  这还不如做几道io的训练题好吧？？

  这种级别的猜想，就算他们真的是小数学家，也实在是承受不住呀！

  终于，在两个小时的摧残之下。

  陈冰满怀笑意的结束了这一次“友好的聊天”。

  苏牧揉了揉太阳穴，他的脑袋现在还在高速运转着，纸上的公式已经密密麻麻记满了。

  7月14日。

  io第一场考试正式开始！

  除了监考老师变成了外国人，考场变的宽敞了一些之外，苏牧倒是没有觉得其他特别大的变化。

  苏牧现在所做的这个份试卷的题目是中文版，由副领队何一杰进行翻译。

  在国际赛中，领队或者副领队其中一人会比选手更先接触到试题，但是直到考试结束之前，严禁接触过试题信息的领队和其他工作人员与学生有通信。

  曾经90年代的时候，据说朝鲜领队私自离开领队驻地，最终结局被取消了参赛资格。

  当然，这些都跟苏牧没什么关系。

  三道题目。

  三张试卷。

  每题七分。

  他微微定了神色，朝着今天的题目看去。

  第一个题目是几何体，倒是挺符合近几年io的规律。

  “设i为三角形abc的内心，p是三角形内部的一点。”

  “满足：∠pba+∠pca=∠pbc+∠pcb。”

  “证明：ap≥ai，并说明等号成立的充分必要条件是p=i。”

  这道题并没有给出图形，而是需要考生自己去画图。

  主要考察的是平面几何里面的三角形和圆。

  苏牧有些意外，看来陈冰说的的确没有错，io的试题并没有想象中的那么困难，反而这道几何体要比集训队里的稍稍还要简单一些。

  直接设∠a=α，∠b=β，∠c=γ，因为∠pba+∠pca+∠pbc+∠pcb=β+γ

  所以可以得知∠pba+∠pcb=2

  由于点p、i位于边bc的同侧，故点b、c、i、p、四点共圆，即点p在三角形bci的外接圆上。

  记n为三角形abc的外接圆，则的圆心是n的bc弧的中点，即∠a的平分线ai与的交点。

  又在三角形ap中，有ap+p≥a=ai+i=ai+p

  固ap≥ai，即等号成立的充分必要条件是p位于线段ai上，即p=i。

  前前后后只�