魔方矩阵，又称幻方，纵横图。

  是指由1~n^2共n^2个数排列成的有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的一个n阶矩阵。

  在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。

  4 9 2

  3 5 7

  8 1 6

  这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。

  而今天老唐出的这道题，是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。

  运算难度，不知道比三阶魔方矩阵高了多少。

  不过，魔方矩阵既然被数学家们定义出来，那自然有一套起独特的运算规律。

  根据n的数值，可以分为三种情况。

  当n为奇数，当n为4的倍数，当n为其他偶数！

  老唐这道题是求5阶平面魔方，很显然，可以套用n为奇数的运算规律。

  程诺在脑海里默默回忆起当n为奇数时平面魔方的填写规律。

  “当 n 为奇数时

  1将1放在第一行中间一列;

  2从2开始直到nxn止各数依次按下列规则存放：

  按 45°方向行走，如向右上

  每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数减1

  3如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。

  例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样减1;

  4如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，

  则把下一个数放在上一个数的下面。”（注1）

  “所以说，正确的答案应该是……”

  程诺在自己的脑海里构建宫格模型。很快，便将25个数字填入其中。

  唰唰唰唰~~

  在同学们眼中，只见程诺没有任何的犹豫，拿着粉笔在黑板上笔走龙蛇，粉屑飞扬。中间没有任何停顿，一气呵成！

  举手抬足间，透露着无比强大的自信。

  “好了，老师，我填完了。”程诺转身，将粉笔头扔在讲桌上，微笑着对老唐说道。

  “好，我看一下，你填的对不对？”老唐抱着一种好奇心，看向黑板上已经被填满的宫格。

  15 8 1 24 17

  16 14 7 5 23

  22 20 13 6 4

  3 21 19 12 10

  9 2 25 18 11

  全部正确！！

  25个数字的位置，和正确答案如出一辙。

  每一行，每一列，每一条对角线的和，都是65！~

  老唐惊讶的看了神色如常的程诺一眼。然后在全班同学满含期待的目光下宣布，“程诺同学的答案……是正确的！”

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