302章

  “同学，好心帮帮忙嘛？”徐杰双手合十，做祈求状。

  程诺揉揉眉心，“好吧，我帮你看看，不过看完之后，要马上睡觉啊，睡眠不好的话，就算复习的再充分，那也没啥子卵用。”

  “当然。”徐杰将手中那本《复变函数与运算微分初步》递到程诺手上。

  他将书本翻到某一页，指着其中一道题目开口，“呶。就是这道题。”

  【证明：若f∈s，则在Δ:|z|≦1内，有|z|/（1+|z|)^2≦|f(z)|≤|z|/(1-(x))^2.】

  程诺简单扫了一眼题目，轻咦一声，“嗯？这不是koebe偏差定理吗？”

  徐杰一头雾水，“那是什么？”

  “koebe偏差定理，是用来描述单位圆盘上单叶函数的一个有界定理，这道题的题干，如果我没记错的话，应该就是koebe偏差定理的定理内容。于1944年，数学家柯北推演而出。”程诺开口解释。

  “你为什么会知道这么多？”徐杰紧接着问道。

  程诺耸耸肩，“读的书比较多而已，学校图书馆里和复变函数有关的书籍，我差不多看过三分之一。”

  三分之一，那起码是数十本。

  徐杰心里有点小佩服，外加一些不服气，不过并没有表现在脸上。

  他开口，“关键是你知道了它是什么定理也没有啊，题目问的是证明步骤。”

  程诺笑笑，“这个简单。”他伸手，“有纸和笔吗？”

  徐杰递给程诺纸笔，静静的看着程诺。

  程诺没有着急动笔，而是问道，“你应该知道de branges 定理吧？”

  “这个是自然。”徐杰骄傲的昂头，“虽然课堂上没有讲过关于这个定理的任何内容，不过根据查找一些课外资料，我还是能说出一二的。”

  “de branges 定理，它的前身是bieberbach猜想，于1912年被数学家de branges彻底解决，于是被更名为de branges 定理。”

  “它的主要内容，是讲如果有一个函数的幂级数展开为f(z)=z+a2z^2+a3z^3+……，则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z/(1-z)^2或它的旋转。”

  宾果！

  程诺打了响指，“确实就是这样，不过你还没有提到的一点是，三十几年后，数学家就是通过de branges 定理推演出koebe偏差定理。”

  “怎么推导？”虽然程诺已经告诉徐杰推导所需要的定理，可他已经没有任何的头绪。

  程诺抬笔，在纸上唰唰唰。

  “首先，利用de branges 定理，推导出当|z|＜1时，f(z)的范围。由于f(0)=0，……，利用前面说的，得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|/(1-z)^2……最后，得出koebe偏差定理。”

  徐杰此时恍然大悟的神色，他右手成拳，猛地排在掌心，“斯库依，原来是这样。以de branges 定理作为切入点，得出|z|＜1时的通用有界范围，最后推理证明。”

  “程诺同学，受教了！”徐杰脸上洋溢着喜悦，“虽然我们不是同一所大学的学生，但我还是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸，共同步入一等奖的名单。”

  程�